BSC 1st Year Physics Notes

BSC Year Physics Note:-

 

 

B.Sc. (Part I); Paper 1 Physics

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part – 1 Physics MECHANICS AND WAVE MOTION

UNIT-I –  Inertial reference frame, Newson’s laws of motion, dynamics of particle in rectilinear and circular motion, conservative and non-conservative forces, conservation of energy, linear momentum and angular momentum, collision in one and two dimensional cross-section.

UNIT-II :- Rotational energy and rotational inertia for simple bodies, the combined translation and rotational motion of a rigid body on horizontal and inclined planes, simple treatment of the motions of a top. Relations between elastic constants, bending of beams and torsion of cylinder.

UNIT-III :- Central forces, two particle central force problem, reduced mass, relative and center of mass motion. Law of gravitation, Kapler’s laws. motions of planets and satellites, geo-stationary satellites.

UNIT-IV :- Simple harmonic motion, differential equation of S.H.M. and its solution, uses of complex notation, damped and forced vibrations composition of simple harmonic motion.

The differential equation of wave motion, plane progressive waves in fluid media, a reflection of waves, phase change on reflection, superposition. stationary waves, pressure and energy distribution, phase and group velocity.

 

भौतिक विज्ञान (यान्त्रिकी एवं तरंग गति) Physics Mechanics Wave Motion

 

खण्ड – अ : लघु उत्तरीय प्रश्न?

• प्रश्न 1. निर्देश तन्त्र से क्या अभिप्राय है?
• प्रश्न 2. जड़त्वीय तथा अजड़त्वीय फ्रेम से क्या अभिप्राय है?
• प्रश्न 3. कल्पित बल क्या होते हैं?
• प्रश्न 4. न्यूटन कागति का दूसरा नियम बताइए।
• प्रश्न 5. रेखीय संवेग संरक्षण का नियम लिखिए तथा न्यूटन के गति विषयक तृतीय नियम से इसका निगमन कीजिए।
• प्रश्न 6. विभिन्न द्रव्यमानों के दो पिण्ड समान संवेग से चल रहे हैं। किसी ऊर्जा अधिक होगी?
• प्रश्न 7. एकसमान वृत्तीय गति एवं असमान वृत्तीय गति से क्या तात्पर्य है?
• प्रश्न 8. एकसमान वृत्तीय गति करते कण के अभिकेन्द्र त्वरण से क्या तात्पर्य है?
• प्रश्न 9. अभिकेन्द्र बल से क्या अभिप्राय है? अभिकेन्द्र बल के दो उदाहरण लिखिए।
• प्रश्न 10. एक m द्रव्यमान की वस्तु जो एक R लम्बाई की डोरी से बंधा है आरएक कर्ज वत्त में घमायी जा रही है, के लिए ऊर्ध्व वृत्त के उच्चतम बिन्दु पर क्रान्तिका ज्ञात कीजिए जिससे वह वृत्त को पूरा कर सके।
• प्रश्न 11. द्रव्यमान केन्द्र से आप क्या समझते हो?
• प्रश्न 12. दर्शाइए कि द्रव्यमान-केन्द्र निर्देशांक तन्त्र में निकाय का कुल रेखीय संवेग शून्य होता है।
• प्रश्न 14. रेखीय संवेग संरक्षण का नियम लिखिए।
• प्रश्न 15. प्रत्यास्थी व अप्रत्यास्थी संघट्ट समझाइए।
• प्रश्न 16. संरक्षी एवं असंरक्षी बलों से क्या अभिप्राय है?
• प्रश्न 17.दिखाइए कि संरक्षी बल का कर्ल शून्य होता है।
• प्रश्न 18. कार्य-ऊर्जा प्रमेय लिखिए तथा सिद्ध कीजिए।
• प्रश्न 19. कोणीय संवेग संरक्षण का सिद्धान्त बताइए।
• प्रश्न 20. किसी अक्ष के परितः घूमते पिण्ड के ‘जड़त्व-आघूर्ण‘ की परिभाषा दीजिए।
• प्रश्न 21. सिद्ध कीजिए बल आघूर्ण = जडत्व आघूर्ण x कोणीय त्वरण।
• प्रश्न 22.घूर्णन त्रिज्या को परिभाषित कीजिए।इसका भौतिक महत्त्व समझाइए।
• प्रश्न 23. पलायन वेग तथा कक्षीय वेग में सम्बन्ध प्राप्त कीजिए।
• प्रश्न 25. समान्तर अक्षों की प्रमेय लिखिए।
• प्रश्न 26. पुरस्सरण गति क्या है? लट्ट के लिए पुरस्सरण कोणीय वेग का सूत्र दीजिए।
• प्रश्न 27. प्रत्यास्थता की परिभाषा दीजिए।
• प्रश्न 28. यंग प्रत्यास्थता गुणांक तथा आयतनात्मक प्रत्यास्थता गुणांक की परिभाषा दीजिए।
• प्रश्न 29. हुक का नियम क्या है?
• प्रश्न 30. बंकन आघूर्ण समझाइए।
• प्रश्न 31. इकाई ऐंठन कोण के लिए बल-आघूर्ण C का मान लिखिए।
• प्रश्न 32. किसी बेलन की मरोड़ी दृढ़ता अथवा ऐंठन दृढ़ता का क्या अर्थ है?
• प्रश्न 33. किसी बेलन में 90° ऐंठन उत्पन्न करने हेतु आवश्यक बल-युग्म की गणना कीजिए।
• प्रश्न 34. पॉयसन निष्पत्ति से क्या अभिप्राय है? इसका सैद्धान्तिक मान क्या होता है? अथवा पॉयसन निष्पत्ति क्या है? इसका सैद्धान्तिक सीमान्त मान ज्ञात कीजिए।
• प्रश्न 35. उदासीन पृष्ठ को परिभाषित कीजिए।
• प्रश्न 36. सिद्ध कीजिए कि जब कोई कण केन्द्रीय बल के अन्तर्गत गति करता है तो कोणीय संवेग नियत रहता है।
• प्रश्न 37. बल-आघूर्ण समझाइए।
• प्रश्न 38. केन्द्रीय बल क्या है? ऐसे बलों के कुछ उदाहरण दीजिए।
• प्रश्न 39. केपलर के ग्रहीय गति के नियम क्या हैं?
• प्रश्न 40. पलायन वेग क्या है?
• प्रश्न 41. गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा को परिभाषित कीजिए।
• प्रश्न 42. गतिपालक चक्र का द्रव्यमान कहाँ संकेन्द्रित होता है?
• प्रश्न 43. पलायन वेग तथा कक्षीय वेग में सम्बन्ध प्राप्त कीजिए।
• प्रश्न 44. एक कृत्रिम उपग्रह में भारहीनता का अनुभव होता है जबकि चन्द्रमा पर भारहीनता का अनुभव नहीं होता है। समझाइए।
• प्रश्न 45. पृथ्वी के समीप स्थित कक्षा में किसी उपग्रह की बन्धन ऊर्जा क्या होती है?
• प्रश्न 46. रॉकेट की गति किस सिद्धान्त पर कार्य करती है?
• प्रश्न 47. यदि उपग्रह की ऊर्जा शून्य हो तब क्या होगा?
• प्रश्न 48. उपग्रह को परिभाषित कीजिए। कृत्रिम उपग्रह के भीतर भारहीनता क्यों होती है?
• प्रश्न 49. भू-स्थायी उपग्रह क्या है? इसकी कक्षा की त्रिज्या क्या होती है?
• प्रश्न 50. सरल आवर्त गति की परिभाषा दीजिए।
• प्रश्न 51. त्वरित गति से नीचे आती लिफ्ट में स्थित लोलक के आवर्तकाल पर क्या प्रभाव पड़ता है?
• प्रश्न 52. यदि लिफ्ट की डोरी टूट जाए तो लिफ्ट की छत से लटके हुए लोलक का आवर्तकाल क्या होगा?
• प्रश्न 53. अवमन्दित दोलन क्या होते हैं?
• प्रश्न 54. मुक्त एवं प्रणोदित दोलनों में अन्तर स्पष्ट कीजिए।
• प्रश्न 55. एक अवमन्दित आवर्ती दोलन के लिए गुणता कारक व श्रांतिकाल को परिभाषित कीजिए।
• प्रश्न 56. प्रणोदित दोलनों में आयाम अनुनाद क्या है? इसकी तीक्ष्णता क्या है?
• प्रश्न 57. त्वरित गति से ऊपर जाती लिफ्ट में स्थित लोलक के आवर्तकाल पर क्या प्रभाव पड़ता है?
• प्रश्न 58. अप्रगामी तरंग किसे कहते हैं? एक अप्रगामी तरंग की समीकरण लिखिए। निस्पंदों तथा प्रस्पंदों की स्थितियाँ बताइए।
• प्रश्न 59. दो तरंगों की तीव्रताओं में अनुपात 16 : 9 है। यदि ये दो तरंगें व्यतिकरण करें तो अधिकतम व न्यूनतम तीव्रताओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।
• प्रश्न 60. व्यतिकरणं व विस्पन्द में अन्तर पर एक संक्षिप्त टिप्पणी लिखिए।
• प्रश्न 61. अप्रगामी तरंगों के गुण बताइए।
• प्रश्न 62. लिस्साजू चित्र क्या होते हैं? लिस्साजू चित्रों के क्या उपयोग हैं?
• प्रश्न 63. ध्वनिक प्रतिबाधा क्या है?

UNIT-II of Mechanics Wave Motion

• प्रश्न 1. संरक्षी व असंरक्षी बलों की परिभाषा दीजिए तथा उदाहरण से समझाइए।
• Give definitions of conservative and non-conservative forces and explain them with examples.
• प्रश्न 2. संरक्षी बल क्या होते हैं? सिद्धकीजिए कि एक केन्द्रीय बल संरक्षी होता है। यह भी सिद्ध कीजिए कि एक संरक्षी बल द्वारा एक बन्द पथ के अनुदिश कृत काय शून्य होता है।
• What are conservative forces? Show that a central force is conservative. Hence prove that the work done by a conservative around a closed path is zero.
• प्रश्न 3. एक गतिमान पिण्ड 1 तथा एक अन्य पिण्ड 2, जो विरामावस्था में हैं, के बीच एकविमीय प्रत्यास्थी संघट्ट पर विचार कीजिए।आप पिण्ड1 के द्रव्यमान की तुलना में पिण 2 का द्रव्यमान कितना रखना चाहेंगे ताकि संघट्ट के पश्चात् पिण्ड 2(a) अधिकतम चाल से (b) अधिकतम संवेग से, (c) अधिकतम गतिज ऊर्जा से प्रतिक्षिप्त हो?
• Consider a one-dimensional elastic collision between a given incoming body 1 and a body 2 initially at rest. How would you choose the mass of 2, in comparison to the mass of 1, in order that 2 should recoil with (a) greatest speed, (b) greatest momentum, and (c) greatest kinetic energy?
• प्रश्न 4. निम्नलिखित निकायों की स्थितिज ऊर्जा की गणना कीजिए
• (1) पृथ्वी से ऊँचाई पर उठाई गई वस्तु, (2) खिंचा स्प्रिंग, (3) किसी कोण से विस्थापित सरल लोलका प्रदर्शित कीजिए कि लोलक का गोलक उस ऊँचाई से अधिक नहीं उठ सकता जहाँ से इसे प्रारम्भ में छोड़ा गया था।
• Calculate the potential energy of the following systems : (1) a body raised to a height from the earth, (2) a spring stretched through a distance, (3) a simple pendulum displaced through a certain angle. Show that the bob of the pendulum cannot rise higher than its initial release point.
• प्रश्न 5. (अ) स्थितिज ऊर्जा की अभिधारणा उदाहरणों सहित समझाइए।
• Explain the concept of potential energy with examples.
• (ब) दर्शाइए कि संरक्षी बल को स्थितिज ऊर्जा की ऋणात्मक प्रवणता के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
• Show that the conservative force may be expressed as a negative gradient of potential energy.
• प्रश्न 6. (अ) बल के आवेग से आप क्या समझते हैं? दर्शाइए कि किसी बल के अन्तर्गत किसी पिण्ड के संवेग में परिवर्तन बल के आवेग के बराबर होता है।
• What do you understand by the impulse of a force? Show that the change in the momentum of a body acted on by a force is equal to the impulse.
• (ब) दिखाइए कि दो पिण्डों के संघट्ट के दौरान संवेग संरक्षित रहता है।
• Show that the momentum remains conserved during a collision of two bodies.
• (स) 401 + 50j- 25k मीटर/सेकण्ड वेग से गतिमान एक बम फटकर दो . टुकड़ों में विभक्त हो जाता है जिनके द्रव्यमानों में अनुपात 1 : 4 है। यदि छोटे टुकड़े का वेग 200 i + 70j + 15kमीटर/सेकण्ड हो तो बड़े टुकड़े का वेग ज्ञात कीजिए।
• A bomb having velocity 40 î + 50 Î – 25 k m/s explodes into two:: parts of masses in ratio 1: 4. If the velocity of smaller parts is 200 I + 70j+ 15 km/s, then what will be the velocity of larger parts?
• प्रश्न 7. दो विमाओं में दो कणों के प्रत्यास्थ संघट्ट की विवेचना कीजिए तथा प्रदर्शित कीजिए कि प्रत्यास्थ संघट्ट में द्रव्यमान–केन्द्र निर्देश फ्रेम में कणों के वेगों के परिमाण अपरिवर्तित रहते हैं।
• Discuss the elastic collision of two masses in two dimensions and show that in the center of mass reference frame the magnitudes of velocities of particles remain unaltered in an elastic collision.
• प्रश्न 8. प्रत्यास्थी संघट्ट क्या है? उदाहरणसहित समझाइए। दो पिण्डों के बीच प्रत्यास्थी एकविमीय संघट्ट की व्याख्या कीजिए तथा सिद्ध कीजिए कि एकविमीय संघट्ट में यदि दोनों पिण्डों के द्रव्यमान बराबर हों तो प्रत्यास्थी संघट्ट के बाद उनके वेग आपस में बदल जाते हैं।
• What are elastic collisions? Explain with examples. Discuss one-dimensional elastic collision of two bodies and prove that in a one-dimensional collision of two bodies of equal masses the bodies simply exchange velocities as a result of a collision.
• प्रश्न 9. किसी अक्ष के परितः घूमते एक पिण्ड के ‘जड़त्व–आघूर्ण‘ तथा ‘घूर्णन त्रिज्या‘ की परिभाषाएँ दीजिए। इसकी भौतिक सार्थकता समझाइए। ..
• Define the moment of inertia and radius of gyration of a moving body about an axis. Explain its physical significance.
• प्रश्न 10. एक ठोस गोले का जड़त्व-आघूर्ण उसके व्यास के परितः एवं उसके त पर खींची गई स्पर्श रेखा के परितः ज्ञात कीजिए।
• Calculate the moment of inertia of a solid sphere about its diameter and tangent.
• प्रश्न 11. एक कण तात्कालिक कोणीय वेग w तथा कोणीय त्वरण a के साथ त्रिज्या r के वृत्त में घूमता है। यदि इसका रेखीय त्वरण a है तथा त्रिज्या के अनुदिश और लम्बवत् एकांक वेक्टर u_r तथा u₀ है तो सिद्ध कीजिए
• A particle moves in a circle of radius r with instantaneous angular speed w and angular acceleration a. If the linear acceleration is a and unit vectors along and perpendicular to the radius are ur and uo respectively, prove that
• प्रश्न 12.(क) केन्द्रीय बल क्या होते हैं? इनके गुण बताइए।
• What are the central forces? Give their properties.
• (ख) दर्शाइए कि केन्द्रीय बल सदैव संरक्षी होते हैं।
• Show that central forces are always conservative.
• प्रश्न 13. किसी चिकने आनत तल पर बिना फिसले लुढ़कती हुई वस्तु के त्वरण के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए। समान त्रिज्याओं का ठोस गोला, डिस्क, खोखला गोला व छल्ला किसी झुके तल पर समान ऊँचाई से लुढ़काए जाते हैं। ये पृथ्वी पर किस क्रम से पहुँचेंगे?
• Derive an expression for the acceleration of a body rolling down on a smooth inclined plane without slipping. A sphere, disc, spherical shell, and a ring of the same radius are allowed to roll down on an inclined plane from the same height. In which order will they reach on the ground?
• प्रश्न 14. (अ) किसी कण पर कार्यरत किसी अक्ष के परितः बलाघूर्ण तथा कण के उसी अक्ष के परितः कोणीय संवेग की परिभाषाएँ दीजिए। दर्शाइए कि किसी कण के कोणीय संवेग-परिवर्तन की दर कण पर कार्यरत बलाघूर्ण के बराबर होती है।
• Define torque acting on a particle about an axis and its angular momentum of the particle about the same axis. Show that the time-rate of change of angular momentum of a particle is equal to the torque acting on it.
• (ब) दर्शाइए कि नियत वेग से गतिमान कण का किसी बिन्दु के परितः कोणीय संवेग नियत रहता है।
• Show that the angular momentum about any point of a single particle moving with constant velocity remains constant throughout the motion.
• प्रश्न 15. किसी पिण्ड पर एक दी हुई अक्ष के परितः आरोपित बलाघूर्ण तथा उत्पन्न कोणीय त्वरण में सम्बन्ध स्थापित कीजिए। सिद्ध कीजिए कि पिण्ड के कोणीय संवेग के परिवर्तन की दर आरोपित बलाघूर्ण के बराबर होती है।
• Establish a relationship between the torque applied and the angular acceleration produced in a body about a given axis. Hence, show that the rate of change of angular momentum of the body equals the torque on it.
• प्रश्न 16. पुरस्सरण किसे कहते हैं? सममित लट्ट की गति का वर्णन कीजिए। दर्शाइए कि पुरस्सरण कोणीय वेग, घूर्णन अक्ष के उर्ध्व से झुकाव पर निर्भर नहीं करता।
• What is precession? Discuss the motion of a symmetric top. Show that the precessional angular velocity does not depend upon the inclination of axis of rotation with the vertical.
• प्रश्न 17. यंग-प्रत्यास्थता गुणांक, आयतनात्मक प्रत्यास्थता गुणांक, दृढ़ता गुणांक तथा पॉयसन-निष्पत्ति की परिभाषाएँ दीजिए।‘ ‘
• Define Young’s Modulus, Bulk Modulus, Modulus of Rigidity, and Poisson’s ratio.

UNIT-III of Mechanics Wave Motion

• प्रश्न 19. एक आयताकार छड़ जो दो क्षुरधारों पर टिकी है, के मध्य-बिन्द पर भार लटकाया जाता है। उस बिन्दु पर उत्पन्न झुकाव के लिए व्यंजक स्थापित कीजिए।
• A rectangular bar is supported by two knife edges, is loaded by weight at its middle point. Establish the expression for depression of these middle points.
• प्रश्न 20. (अ) समान्तर अक्षों का प्रमेय लिखिए तथा सिद्ध कीजिए।
• State and prove theorem of parallel axes.
• (ब) लम्ब अक्षों का प्रमेय लिखिए तथा सिद्ध कीजिए।
• State and prove theorem of perpendicular axes.
• प्रश्न 21. (अ) ऐंठन कोण एवं अपरूपण कोण में अन्तर कीजिए।
• Distinguish between Angle of Twist and Angle of Shear.
• (ब) एक सिरे पर दृढ़ एकसमान बेलन को मरोड़ने के लिए आवश्यक बलयुग्म का सूत्र निगमित कीजिए।
• Deduce an expression for the couple required to twist a uniform cylinder fixed at one end.
• प्रश्न 22.(क) पृथ्वी के चारों ओर एक कक्षा में कृत्रिम उपग्रह स्थापित करने का मूलभूत सिद्धान्त-समझाइए। यदि इसका वेग सीमान्त वेग से कम हो, तब क्या होता है?
• Explain the basic principle of launching an artificial satellite around the earth. What happens if the velocity is lower than critical velocity?
• (ख)समझाइए कि भू-स्थायी उपग्रह की कक्षा वृत्तीय तथा विषुवतीय तल में होती है।
• Explain that the orbit of a geo-stationary satellite is circular and equatorial.
• (ग) एक ग्रह की सूर्य से दूरी, पृथ्वी से सूर्य की दूरी से 4 गुना है। ग्रह का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण काल ज्ञात कीजिए।
• The distance between the sun and a planet is 4 times that of between sun and earth. Find the revolution time of planet around the sun.
• प्रश्न 23. केपलर के ग्रहीय गति के तीनों नियमों की उत्पत्ति न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के नियम से कीजिए।
• Derive all the three Kepler’s laws of planetary motion from Newton’s Law of gravitation.
• प्रश्न 24. सिद्ध कीजिए कि जब कोई कण केन्द्रीय बल के अन्तर्गत गति करता है, तब
• (अ) कोणीय संवेग संरक्षित रहता है
• (ब) कण एक निश्चित तल में गति करता है
• (स) त्रिज्या वेक्टर का क्षेत्रीय वेग नियत रहता है।
• When a particle moves under a central force, prove that:
• (a) the angular momentum is conserved
• (b) the particle moves in a fixed plane :
• (c) the areal velocity of the radius vector remains constant.
  

UNIT-IV of Mechanics Wave Motion

• प्रश्न 25. एक उपग्रह पृथ्वी-तल से ऊँचाई पर पृथ्वी के चारों ओर वृत्तीय कक्षा में परिक्रमण कर रहा है। कक्षीय वेग तथा परिक्रमणकाल के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए।
• A satellite revolves in a circular orbit around the earth at a height h from the earth’s surface. Obtain expressions for the orbital velocity and revolution period.
• प्रश्न 26. सिद्ध कीजिए किसी वृत्ताकार कक्ष में सूर्य के चारों ओर परिक्रमण करते हुए किसी ग्रह के परिक्रमण काल का वर्ग, ग्रह व सूर्य के बीच की मध्यमान दूरी के घन के अनुक्रमानुपाती होता है।
• Show that the square of the period of revolution of a planet around the sun in a circular orbit is directly proportional to the cube of the average distance between the planet and the sun.
• प्रश्न 29. एक सरल आवर्त गति करते कण की कुल ऊर्जा का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए। दर्शाइए कि गतिज ऊर्जा व स्थितिज ऊर्जा विस्थापन के साथ परवलयाकार रूप से बदलती है व कल ऊर्जा नियत रहती है।
• Derive an expression for the total energy of a particle in S.H.M. Also show that the kinetic energy and potential energy change parabolically and the total energy remains constant. :
• प्रश्न 30. अवमंदित आवर्त दोलित्र की अवकल समीकरण को लिखिए तथा हल कीजिए। इसकी अति-अवमंदित, क्रान्तिक अवमंदित तथा अल्प अवमंदित स्थितियों की विवेचना कीजिए।
• Write and solve the differential equation of retarded harmonic ‘oscillator. Describe its high retardation, critical retardation and low retardation positions.
• प्रश्न 31. सरल लोलक की गति की व्याख्या कीजिए तथा सिद्ध कीजिए कि यह गति सरल आवर्त है। इसके दोलनकाल का व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।
• Describe the motion of a simple pendulum and prove that it is simple harmonic. Derive an expression for its oscillation period.
• प्रश्न 32. ‘लिस्साजु चित्र‘ से आप क्या समझते हैं? समान आवर्ती परन्तु अलग–अलग आयाम की दो लम्बवत् सरल आवर्त गतियों के अध्यारोपण द्वारा विभिन्न नियत कलान्तर के लिए लिस्साजु चित्रों का वर्णन कीजिए।
• What do you mean by ‘Lissajous figure”? Describe Lissajou’s figure for superposition of two perpendicular simple harmonic motion of the same frequencies but of different amplifiers at various constant phase difference.
• प्रश्न 33. मुक्त एवं प्रणोदित दोलनों में अन्तर स्पष्ट कीजिए तथा प्रणोदित अथवा चालित आवर्त दोलक की अवकल समीकरण लिखकर उसे हल कीजिए। अनुनाद की शर्त बताइए तथा अनुनाद की तीक्ष्णता की विवेचना कीजिए।
• Differentiate between free and forced oscillations and write down the differential equation of forced oscillations and solve it Explain the condition of resonance and discuss the sharpness of the resonance.
• प्रश्न 34. एक तनी हुई समान डोरी में अनुप्रस्थ तरंग के वेग के लिए सम्बन्ध कीजिए।
• Obtain the relationship for the velocity of transverse waves in a stretched string.
• प्रश्न 35. सिद्ध कीजिए कि अवमंदक बलों की उपस्थिति में दोलित्र की आवृत्ति 12.5/ Q² प्रतिशत घट जाती है, जहाँ Q गुणता कारक है।
• Prove that when damping forces are present, the frequency of an oscillator is reduced by 12.5/Q² Percent, where is the quality factor.

 

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B.Sc. (Part II) : Paper 2 Physics

Latest Syllabus KINETIC THEORY AND THERMODYNAMICS (

अणगति सिद्धान्त एवं ऊष्मागतिकी)

 

UNIT-I

Ideal Gas: Kinetic model, deduction of Boyle’s law, interpretation of temperature, estimation of rms speeds of molecules. Brownian motion estimate of the Avogadro number. Equipartition of energy, specific heat of monoatomic gas, extension to di- and tri-atomic gases, behaviour at low temperatures. Adiabatic expansion of an ideal gas, applications to atmospheric physics.

Real Gas: vander Waal’s gas, equation of state, nature of vander Waal’s forces, comparison with experimental P-V curves. The critical constants, gas and vapour, Joule expansion of ideal gas and of a vander Waal’s gas, Joule coefficient, estimates of J-T cooling.

UNIT-II

Liquefaction of Gases: Boyle temperature and inversion temperature. Principle of regenerative cooling and of cascade cooling, liquefaction of hydrogen and helium. Refrigeration cycles, the meaning of efficiency.

Transport phenomena in Gases: Molecular collision, mean free path and collision cross-sections. Estimates of molecular diameter and mean free path. Transport of mass, momentum and energy and interrelations, dependence on temperature and pressure.

UNIT-III

The Laws of Thermodynamics: The Zeroth law, various indicator diagrams, work done by and on the system, first law of thermodynamics. internal energy as a state function and other applications. Reversible and irreversible changes. Carnot cycle and its efficiency, Carnot theorem and the second law of thermodynamics. Different versions of the second law, practical cycles used in internal combustion engines. Entropy, principle of increase of entropy. The thermodynamic scale of temperature, its identity with the perfect gas scale. Impossibility of attaining the absolute zero, third law of thermodynamics.

Thermodynamics Relationships: Thermodynamic variables: extensive and intensive, Maxwell’s general relationships, application to Joule-Thomson cooling and adiabatic cooling in a general system,vander Waal’s gas, Clausius-Clapeyron heat equation. Thermodynamic potentials and equilibrium of thermodynamical systems, relation with thermodynamical variables. Cooling due to adiabatic demagnetization. Production and measurement of very low temperatures.

UNIT-IV

Black Body Radiation: Pure temperature dependence, Stefan Boltzmann law, pressure of radiation. Spectral distribution of black body radiation, Wein displacement law, Rayleigh-Jean’s law, Planck’s law, the ultraviolet catastrophy.

Unit I of Kinetic Theory and Thermodynamics

• प्रश्न 1. आदर्श गैस से क्या अभिप्राय है?
• प्रश्न 2. वास्तविक या वान्डर वाल्स गैस की परिभाषा दीजिए।
• प्रश्न 3. आवोगाद्रो संख्या से क्या अभिप्राय है?
• प्रश्न 4. किसी कण की स्वातन्त्रय की कोटि को समझाइए।
• प्रश्न 5. किसी गैस को संपीडित करने पर इसका ताप क्यों बढ़ जाता है?
• प्रश्न 6. माध्य–मुक्त पथ को परिभाषित कीजिए तथा इसका सूत्र लिखिए।
• प्रश्न 7. सामान्य ताप तथा दाब (NTP) पर 1 मीटर ऑक्सीजन में अणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए। आवोगाद्रो संख्या N = 6:02x 10²³/(ग्राम–अणु)।
• प्रश्न 8. गैस अणुओं की तीन प्रारूपी चालें होती हैं; औसत चाल c, वर्ग-माध्य-मूल चाल C_rms तथा सर्वाधिक प्रायिक चाल c। इनमें से कौन-सी अणु की औसत गतिज ऊर्जा के संगत होती है?
• प्रश्न 9. एक गैस का घनत्व 1.2 ग्राम/लीटर तथा दाब 10 न्यूटन/सेमी है। इसके अणुओं की वर्ग–माध्य–मूल चाल ज्ञात कीजिए।
• प्रश्न 10. क्रान्तिक ताप और व्युत्क्रमण ताप को परिभाषित कीजिए।
• प्रश्न 11. साधारण वायु के सापेक्ष उस वायु में जो निर्वात में लीक कर जाती है, हाइड्रोजन तथा हीलियम की मात्रा अधिक होती है। अणुगति सिद्धान्त द्वारा इसे समझाइए।
• प्रश्न 12. डाल्टन का आंशिक दाब का नियम से क्या अभिप्राय है?
• प्रश्न 13. वान डर वाल्स नियतांक गैस के ताप पर क्यों निर्भर है?
• प्रश्न 14. यदि दाब नियत है, तो किस ताप पर हाइड्रोजन का वर्ग–माध्य–मूल वेग उसके N. T. P. पर मान के दो गुना हो जाएगा?
• प्रश्न 15. क्रान्तिक नियतांक क्या है?
• प्रश्न 16. रुद्धोष्म प्रक्रम क्या है?
• प्रश्न 17. रुद्धोष्म प्रसार एवं जूल–टॉमसन प्रभाव में अन्तर बताइए।
• प्रश्न 18. जूल–टॉमसन प्रभाव क्या है?.
• प्रश्न 19. आदर्श गैस के जूल प्रसार का नियम लिखिए।
• प्रश्न 20. ऊर्जा समविभाजन का नियम लिखिए।
• प्रश्न 21. गैस के ताप तथा आन्तरिक ऊर्जा में अन्तर कीजिए।
• प्रश्न 22. किसी गैस की C_p का मान C_v से अधिक होता है, व्याख्या कीजिए। सभी प्रतीक अपने सामान्य अर्थों में है।
• प्रश्न 23. किस ताप पर एक परमाणु की गतिज ऊर्जा 1.0 ev होगी? दिया है : k = 1. 38×10^-28 जूल/K तथा 1.0ev = 1.60x 10^-19 जूल।
• प्रश्न 24. एक गैस के लिए वान डर वाल्स नियतांक a = 0.1328 न्यूटन–मीटर⁴ / मोल² तथा b= 32×10^-6 मीटर³ / मोल² हैं। किस अधिकतम ताप तक जूल–टॉमसन प्रसार से शीतलन उत्पन्न होगा? (R = 8.31 जूल/मोल-K)
• प्रश्न 25. किसी गैस के बॉयल ताप, क्रान्तिक ताप तथा व्युत्क्रमणीय ताप के बीच सम्बन्ध स्थापित कीजिए।
• प्रश्न 26. ताप की अभिधारणा समझाइए और ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए।
• प्रश्न 27. जूल प्रसार तथा जूल–टॉमसन प्रसार में अन्तर बताइए।
• प्रश्न 28. क्या कास्केड की विधि से हाइड्रोजन गैस को द्रवित कर सकते हैं?
• प्रश्न 29. पुनर्योजी शीतलन विधि का वर्णन कीजिए।
• प्रश्न 30. चुम्बकीय शीतलन का सिद्धान्त समझाइए।
• प्रश्न 31. कार्नो का आदर्श ऊष्मा इंजन क्या है? उत्क्रमणीय एवं अनुत्क्रमणीय प्रक्रम में अन्तर बताइए।
• प्रश्न 32. ऊष्मागतिक साम्य से आप क्या समझते हैं?
• प्रश्न 33. ऊष्मागतिक निकाय क्या है?
• प्रश्न 34. ऊष्मागतिकी का शून्य नियम लिखिए।
• प्रश्न 35. उत्क्रमणीयता की शर्ते बताइए।
• प्रश्न 36. एक गैस के अणुओं का किसी दाब Pऔर ताप T पर औसत मुक्त पथ 2 है। यदि ताप नियत रहे और दाब दो–गुना हो जाए, तो औसत मुक्त पथ में क्या बदलाव आएगा?
• प्रश्न 37. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए।
• प्रश्न 38. एक निकाय 1000 कैलोरी ऊष्मा अवशोषित करता है तथा 1675 जूल बाह्य कार्य करता है। निकाय की आन्तरिक ऊर्जा 2505 जूल बढ़ जाती है। Jका मान ज्ञात कीजिए।
• प्रश्न 39. आदर्श गैसों के लिए मेयर का सम्बन्ध C_p – C_v = R सिद्ध कीजिए।
• प्रश्न 40. यदि 0 • 004 किग्रा वायु को नियत आयतन पर 0°C से 2°C तक गरम किया जाए तो उसके आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। वायु की नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा 0. 172 किलोकैलोरी किग्रा^-1 C^-1है।
• प्रश्न 41.रुद्धोष्म प्रसार में गैस का ताप क्यों गिरता है?
  
• प्रश्न 42. ऊष्मागतिक चर किसे कहते हैं?
• प्रश्न 43. चक्रीय प्रक्रम में निकाय की आन्तरिक ऊर्जा बताइए।
• प्रश्न 44. ऊष्मागतिकी का द्वितीय नियम लिखिए।
• प्रश्न 45. ऊष्मागतिकी का तृतीय नियम लिखिए।
• प्रश्न 46. कार्नो का आदर्श प्रशीतित्र क्या है?
• प्रश्न 47. कार्नो की प्रमेय लिखिए।
• प्रश्न 48. सूर्य के पृष्ठ का ताप लगभग 6000K है। यदि हम एक बड़ा लेन्स लें तथा सूर्य की किरणों को फोकस करें तो क्या हम 8000K ताप उत्पन्न कर सकते हैं?
• प्रश्न 49. समुद्र में असीम ऊष्मीय ऊर्जा है। क्या हम इस ऊर्जा का उपयोग करके समुद्र में जहाज चला सकते हैं?
• प्रश्न 50. एन्ट्रॉपी क्या है? परिभाषित कीजिए।
• प्रश्न 51. सिद्ध कीजिए कि परम शून्य ताप प्राप्त नहीं किया जा सकता।
• प्रश्न 52. क्या किसी प्रशीतित्र का दरवाजा खुला रखकर कमरे को ठण्डा किया जा सकता है?
• प्रश्न 53. एक उत्क्रमणीय इंजन प्रत्येक चक्र में स्रोत से 746 जूल ऊष्मा लेता है। तथा सिंक को 546 जूल ऊष्मा देता है। यदि स्त्रोत व सिंक के तापों में अन्तर 100° C हो तो उनके अलग–अलग ताप बताइए।
• प्रश्न 54. एक कार्नो इंजन 100 cal ऊष्मा, स्त्रोत से 400 K ताप पर लेकर 80 cal ऊष्मा सिंक को दे देता है। सिंक का ताप तथा कार्नो इंजन की दक्षता ज्ञात कीजिए।
• प्रश्न 55.0°C की 10 ग्राम बर्फ को गर्म करके 50°C के जल में परिवर्तित किया जाता है। एन्ट्रॉपी परिवर्तन की गणना कीजिए। बर्फ की गुप्त ऊष्मा 80 कैलोरी/ग्राम तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा 1 कैलोरी/(ग्राम-°C) है।
• प्रश्न 56. एन्थैल्पी की परिभाषा दीजिए। दिखाइए कि समदाबी प्रक्रम के दौरान एन्थैल्पी में परिवर्तन स्थानान्तरित ऊष्मा के बराबर होता है।
• प्रश्न 57. सिद्ध कीजिए कि एक आदर्श गैस का P -V में समतापी वक्र, समएन्थैल्पिक भी होता है।
• प्रश्न 58. यदि एक ग्राम पानी का, आदर्श वायुमण्डल दाब पर तथा पानी के क्वथनांक पर, पानी की एन्ट्रॉपी 0.3 cal K^-1 तथा वाष्प की एन्ट्रॉपी 1.74cal K^-1 है, तो पानी को वाष्प में बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा ज्ञात कीजिए।
• प्रश्न 59. पूर्ण कृष्णिका क्या है?
  
• प्रश्न 60. वीन का विस्थापन नियम लिखिए।
• प्रश्न 61. ऊर्जा–समविभाजन का नियम क्या है?

 

Unit II of Kinetic Theory and Thermodynamics

• प्रश्न 1. आदर्श गैस के लिए अणुगति सिद्धान्त की मूल संकल्पनाओं का वर्णन कीजिए। किसी आदर्श गैस द्वारा उत्पन्न दाब के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए। .
• Describe the fundamental postulates of the kinetic theory of an ideal gas. Find the expression for the pressure exerted by an ideal gas.
• प्रश्न 2. ब्राउनी गति क्या है? इस गति की अणुगति सिधांत के आधार पर व्याख्या कीजिए समझाए की बाउनी गति के प्रयोगात्मक अध्ययन से आवोगाद्रो संख्या का मान कैसे मिला?
• What is Brownian motion? Explain it from kinetic theory Describe how the experimental study of Brownian motion yielded the value of Avogadro number.
• प्रश्न 3. अणुगति सिद्धान्त के द्वारा आदर्श गैस के नियमों की व्याख्या कीजिए। दिखाइए कि गैस में ध्वनि की चाल, दाब तथा घनत्व पर निर्भर नहीं करती।
• Describe on the basis of kinetic theory, laws for an ideal gas. Show that the speed of sound in a gas is independent of the pressure and density.
• प्रश्न 4. वान डर वाल्स अवस्था समीकरण व्युत्पन्न कीजिए तथा किसी गैस के कान्तिक नियतांकों को वान डर वाल्स समीकरण के नियतांकों ‘a’ व ‘b’ के पदों में व्यक्त कीजिए। a तथा b को क्रान्तिक नियतांकों के पदों में भी व्यक्त कीजिए।
• Derive van der Waals equation of state and deduce expressions for the critical constants of a gas in terms of the constants ‘a’ and ‘B of the Vander Waal’s equation. Also, calculate ‘a’ and ‘b’ in terms of critical constants.
• प्रश्न 5. एक प्रशीतित्र की कार्यप्रणाली सरल चित्र की सहायता से समझाइए तथा प्रशीतन चक्र की व्याख्या कीजिए। प्रशीतित्र की दक्षता का अर्थ बताइए।
• Describe with a simple diagram, the working of a refrigerator and discuss the refrigeration cycle. Explain the meaning of the efficiency of the refrigerator.
• प्रश्न 6. जूल प्रसार तथा जूल-टॉमसन प्रसार में अन्तर बताइए। सिद्ध कीजिए कि जूल-टॉमसन प्रसार में एन्थैल्पी हमेशा नियत रहती हैं।
• Distinguish between joule expansion and Joule-Thomson expansion. Show that enthalpy (U+pV) remains constant in Joule-Thomson expansion.
• प्रश्न 7. पुन:निर्वेशी शीतलन के सिद्धान्त को समझाइए तथा He को द्रवित करने की एक विधि सचित्र बताइए।
• Explain the principle of regenerative cooling. Also, describe a method of liquifying He, with the help of labeled diagram.
• प्रश्न 8. किसी गैस के अणुओं के औसत मुक्त पथ का क्या तात्पर्य है? इसके लिए व्यंजक का निर्गमन कीजिए। किसी अणु के औसत मुक्त पथ पर दाब तथा ताप के प्रभाव का वर्णन कीजिए।
• What is meant by the mean free path of the molecules of a gas? Derive an expression for it. Discuss how does it vary with the pressure and temperature of the gas.
• प्रश्न 9. गैसों में अभिगमन घटनाएँ क्या होती हैं?अणुगति सिद्धान्त के आधार पर श्यानता की व्याख्या कीजिए तथा किसी गैस के श्यानता गुणांक के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए तथा दर्शाइए कि वह दाब पर निर्भर नहीं करता तथा परम ताप के वर्गमूल के अनुक्रमानुपाती होता है।
• What are the transport phenomena in gases? On the basis of kinetic theory describe viscosity and obtain an expression for the coefficient of viscosity of gas and show that it is independent of pressure and varies directly as the square root of absolute temperature.”

 

Unit III of Kinetic Theory and Thermodynamics

• प्रश्न 10. गैसों में अभिगमन घटनाओं का क्या अभिप्राय है? नामांकित कीजिए कि श्यानता, ऊष्मा चालकता तथा विसरण की अभिगमन घटनाओं में किन भौतिक राशियों का अभिगमन होता है। अणुगति सिद्धान्त के आधार पर किसी गैस के लिए विसरण गुणांक का व्यंजक ज्ञात कीजिए तथा समझाइए कि यह किस प्रकार गैस के दाब व ताप पर निर्भर करता है।
• What are the transport phenomena in gases? Name the physical quantities transported under the transport phenomena of viscosity, thermal conduction and diffusion. Derive an expression for coefficient of diffusion on the basis of kinetic theory of gases. How does the coefficient of diffusion depend upon the pressure and temperature of the gas?
• प्रश्न 11. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए तथा इसकी भौतिक महत्ता समझाइए। इसके अनुप्रयोग भी दीजिए।
• State the first law of thermodynamics and explain its physical significance. Also, give its applications.
• प्रश्न 12. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम प्रयुक्त करके, आदर्श गैसों के लिए मेयर का सम्बन्ध C_p –C_v = R सिद्ध कीजिए।
• Prove Mayer’s relation for ideal gases C_p— C_v = R, with the help of the first law of thermodynamics.
• प्रश्न 13. कार्नो के उत्क्रमणीय ऊष्मा इंजन की कार्य–विधि का वर्णन कीजिए। इसकी दक्षता के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए। का! इंजन को व्यवहार में प्राप्त करना सम्भव क्यों नहीं है?
• Describe the working of Carnot’s reversible heat engine. Obtain an expression for its efficiency. Why is Carnot’s engine not a practical possibility?
• प्रश्न 14. कार्नो प्रमेय का वर्णन कीजिए और सिद्ध कीजिए।
• State and prove Carnot’s theorem.
• प्रश्न 15. रुद्धोष्म विचुम्बकन (चुम्बकीय शीतलन) से आप क्या समझते हैं? इसके , द्वारा निम्नतम ताप कैसे प्राप्त किया जाता है? ऐसे निम्न ताप किस प्रकार नापे जाते हैं?
• (magnetic cooling)? How is it used to produce the lowest temperature? How are such low temperatures measured?
• प्रश्न 16. एन्ट्रॉपी की परिभाषा दीजिए। इसका भौतिक महत्त्व क्या है? दिखाइए कि उत्क्रमणीय चक्र में एन्ट्रॉपी स्थिर रहती है।
• Define entropy. What is its physical significance? Show that entropy remains constant during a reversible cycle.
• प्रश्न 17. एन्ट्रॉपी को परिभाषित कीजिए तथा दर्शाइए कि अनुत्क्रमणीय प्रक्रम में एन्ट्रॉपी बढ़ती है।
• Define entropy and show that in an irreversible process entropy increases.
• प्रश्न 18. क्लॉसियस की द्वितीय गुप्त ऊष्मा समीकरण निगमित कीजिए
• Deduce the second latent heat equation of Clausius
• प्रश्न 19. ऊष्मीय विकिरण क्या है? पूर्ण कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण के लिखिए। सिद्ध कीजिए कि उत्सर्जन क्षमता एवं अवशोषण क्षमताओं का नियतांक होता है जो आदर्श कृष्णिका की उत्सर्जन क्षमता के बराबर होता है।
• Define thermal radiation. Describe the main characteristics of radiation emitted by a perfectly black body. Show that the ratio of emissive power is constant and is equal to the emissive power of a perfectly black body.

 

Unit IV of Kinetic Theory and Thermodynamics

• प्रश्न 20. गैस और वाष्प में अन्तर स्पष्ट कीजिए। वान्डर वाल्स गैस समीकरण को पालन करने वाली वास्तविक गैस के जूल प्रयोग में मुक्त प्रसार का संक्षेप में वर्णन कीजिए तथा जूल–गुणांक
• को प्राप्त कीजिए, जहाँ सभी प्रतीक अपने सामान्य अर्थों में हैं।
• Distinguish between gas and vapour. Describe briefly the Joule’s experiment of free expansion of a real gas obeying vander Waals gas equation and derive the expression for Joule’s coefficient:
• प्रश्न 21. कृष्णिका स्पेक्ट्रम के अध्ययन के लिए ल्यूमर-प्रिंग्जहाइम प्रयोग का वर्णन कीजिए। कृष्णिका विकिरण के लिए प्लांक का नियम प्राप्त कीजिए तथा दर्शाइए ‘ कि वीन का नियम व रैले-जीन्स का नियम प्लांक के नियम की विशेष स्थितियाँ हैं।
• Describe Lummer-Pringsheim experiment for the study of black body radiation spectrum. Deduce the Planck’s law of black body radiation and show that Wien’s law and Rayleigh-Jean’s law are the special cases of Planck’s law.
• प्रश्न 30. वीन और रैले-जीन्सं नियम को लिखिए और उनके सूत्र दीजिए। इनके प्रतिपादन में ली गयी परिकल्पनाओं को लिखिए। पराबैंगनी केटस्ट्राफ क्या है? प्लांक की क्वाण्टम संकल्पना बताते हुए प्लांक के विकिरण नियम से स्टीफन-बोल्ट्समान नियम को प्राप्त कीजिए।
• State and express Wien’s law and Rayleigh-Jeans law and mention the assumptions used under their formulation. What is an ultraviolet catastrophe? Stating Planck’s quantum hypothesis derives the expression of Stefan’s-Boltzmann law from Planck’s radiation law.

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B.Sc. (Part III); Paper 3 Physics

CIRCUIT FUNDAMENTAL AND BASIC ELECTRONICS

Unit-I

Growth and decay of currents through inductive resistances, charging and discharging in R.C. and R.L.C. circuits, Time constant, Measurement of high resistance by Leakage Method, A.C. Bridges, Maxwell’s and Schering’s Bridges, Wien Bridge. Thevenin, Norton, and superposition theorems and their applications.

 

Unit-II

 

Semiconductors, intrinsic and extrinsic semiconductors, n-type and p-type semiconductors, unbiased diode, forward bias and reverse bias diodes, diode as a rectifier, diode characteristics, zener diode, avalanche and zener breakdown, power supplies, rectifier, bridge rectifier, capacitor input filter, voltage regulation, zener regulator.

Bipolar transistors three doped regions, forward and reverse bias, D.C. alpha, D.C. beta transistor curves.

 

Unit-III

 

Transistor biasing circuits base bias, emitter bias, and voltage divider .bias, D.C. load line. Basic A.C. equivalent circuits, low-frequency model, small-signal amplifiers, common emitter amplifier, common collector amplifiers, and common base amplifiers, current and voltage gain, R.C. coupled amplifier, gain, frequency response, the equivalent circuit at low medium and high frequencies, feedback principles.

 

Unit-IV

 

Input and output impedance, transistor as an oscillator, general discussion, and theory of Hartley oscillator only. Elements of transmission and reception, basic principles of amplitude modulation and demodulation. Principle and design of linear multimeters and their application, cathode ray oscilloscope, and its simple applications.

 

 

भौतिक विज्ञान

(मूल परिपथ तथा प्रारम्भिक इलेक्ट्रॉनिकी)

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BSC Physics Very Short Question Answer

Derive an Expression Growth Current L-R Circuit

Capacitor Plates Function of Time

Explain Kirchhoff’s laws Current Distribution

Relevant Theory Method Determining High Resistance

Result Affected Inductance Finite Resistance

Mention Advantages over Maxwell’s Bridge

Theory Schering Bridge Determination of Capacitance

Describe Theory Wien’s Bridge With Uses

State Explain Superposition Theorem

What Semiconductor Physics Notes

Principal Features Advantages over full Wave Center Tap Rectifier

BSC Physics Define Rectifier Notes

Compare These with Half Wave Rectifier

What Voltage Regulation Notes

Discuss Various Filters Avoid Ripples Notes

Why Collector Current Bias Remains Nearly Constant

Transistor Common Emitter Configuration

Explain Working Common Base Configuration

Derive Expression Stability Factor Biasing

Transistor Biasing Mention Merits Demerits

What are Multistage Amplifier Notes

Explain the Principle of Feedback Amplifiers

Draw Circuit Diagram Emitter follower and Explain Operation

What do you mean h-parameter Notes

 

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Zoology

Inorganic Chemistry

Lower Non-Chordata

Video Lecture