BSc Kinetic Theory and Thermodynamics Physics Notes

BSc Kinetic Theory and Thermodynamics Physics Notes:-Ideal Gas: Kinetic model, deduction of Boyle’s law, interpretation of temperature, estimation of rms speeds of molecules. Brownian motion estimate of the Avogadro number. Equipartition of energy, specific heat of monoatomic gas, extension to di- and tri-atomic gases, behaviour at low temperatures. Adiabatic expansion of an ideal gas, applications to atmospheric physics. 

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Ch. Charan Singh University, Meerut 

Latest Syllabus KINETIC THEORY AND THERMODYNAMICS 

B.Sc. (Part I) : Paper 11 Physics 

UNIT-I

Ideal Gas: Kinetic model, deduction of Boyle’s law, interpretation of temperature, estimation of rms speeds of molecules. Brownian motion estimate of the Avogadro number. Equipartition of energy, specific heat of monoatomic gas, extension to di- and tri-atomic gases, behaviour at low temperatures. Adiabatic expansion of an ideal gas, applications to atmospheric physics.

Real Gas: vander Waal’s gas, equation of state, nature of vander Waal’s forces, comparison with experimental P-V curves. The critical constants, gas and vapour, Joule expansion of ideal gas and of a vander Waal’s gas, Joule coefficient, estimates of J-T cooling.

UNIT-II

Liquefaction of Gases: Boyle temperature and inversion temperature. Principle of regenerative cooling and of cascade cooling, liquefaction of hydrogen and helium. Refrigeration cycles, meaning of efficiency.

Transport phenomena in Gases: Molecular collision, mean free path and collision cross-sections. Estimates of molecular diameter and mean free path. Transport of mass, momentum and energy and interrelations, dependence on temperature and pressure.

UNIT-III

The Laws of Thermodynamics: The Zeroth law, various indicator diagrams, work done by and on the system, first law of thermodynamics. internal energy as a state function and other applications. Reversible and irreversible changes. Carnot cycle and its efficiency, Carnot theorem and the second law of thermodynamics. Different versions of the second law, practical cycles used in internal combustion engines. Entropy, principle of increase of entropy. The thermodynamic scale of temperature, its identity with the perfect gas scale. Impossibility of attaining the absolute zero, third law of thermodynamics.

Thermodynamics Relationships: Thermodynamic variables: extensive and intensive, Maxwell’s general relationships, application to Joule-Thomson cooling and adiabatic cooling in a general system,vander Waal’s gas, Clausius-Clapeyron heat equation. Thermodynamic potentials and equilibrium of thermodynamical systems, relation with thermodynamical variables. Cooling due to adiabatic demagnetization. Production and measurement of very low temperatures.

UNIT-IV

Black Body Radiation: Pure temperature dependence, Stefan Boltzmann law, pressure of radiation. Spectral distribution of black body radiation, Wein displacement law, Rayleigh-Jean’s law, Planck’s law, the ultraviolet catastrophy.

अणगति सिद्धान्त एवं ऊष्मागतिकी

खण्ड ‘अ‘

लघु उत्तरीय प्रश्न

परीक्षा प्रश्न–पत्र में इस खण्ड में एक प्रश्न होगा, जिसके 10 भाग होंगे।सभी भागों का उत्तर देना अनिवार्य होगा। 

 

प्रश्न 1. आदर्श गैस से क्या अभिप्राय है? 

उत्तर : आदर्श गैस वह है जो ताप व दाब की प्रत्येक अवस्था में बॉयल तथा चार्ल्स के नियमों का पूर्णतः पालन करती है। इसके अणु अनन्त-सूक्ष्म होते हैं जिनके बीच परस्पर आकर्षण बल नहीं होता है। अतः गैस की आन्तरिक ऊर्जा पूर्णत: अणुओं की गतिज ऊर्जा होती है तथा केवल ताप पर निर्भर करती है। यदि गैस का ताप स्थिर है तो आन्तरिक ऊर्जा गैस के आयतन पर निर्भर नहीं करती। यह भी स्पष्ट है कि आदर्श गैस को द्रवित नहीं किया जा . सकता और न ही ठोस बनाया जा सकता है चूँकि द्रव तथा ठोस अवस्थाओं में अणुओं के बीच आकर्षण होना आवश्यक है।

 

प्रश्न 2. वास्तविक या वान्डर वाल्स गैस की परिभाषा दीजिए। 

उत्तर : कुछ गैसें, गैस नियमों से कम या अधिक सीमा तक विचलित होती हैं तथा वान्डर वाल्स नियम का पालन करती हैं इन गैसों को वास्तविक या वान्डर वाल्स गैस कहते हैं।

 

प्रश्न 3. आवोगाद्रो संख्या से क्या अभिप्राय है? 

उत्तर : किसी गैस के 1 ग्राम-मोल में अणुओं की संख्या को आवोगाद्रो संख्या कहते हैं। इसे N से प्रदर्शित करते हैं। C¹² के 12 ग्राम अथवा 1 मोल में विद्यमान परमाणुओं की संख्या 6:023×10²³ पायी जाती है। इस संख्या को आवोगाद्रो संख्या कहते हैं। इस प्रकार 1 मोल कार्बन-12 में 6 : 023 X.1023 परमाणु होते हैं। किसी भी तत्व के परमाणुओं के 1 मोल को 1 ग्राम-परमाणु भी कहते हैं।

1 मोल परमाणु = 1 ग्राम-परमाणु = ग्राम-परमाणु भार 5

= 6:023x 10²³ अणु

 

 

प्रश्न 4. किसी कण की स्वातन्त्रय की कोटि को समझाइए। 

उत्तर : किसी कण की स्वातन्त्र्य कोटियों की संख्या यह दर्शाती है कि कण कितनी ‘स्वतन्त्र’ (independent) गतियाँ कर सकता है अथवा वह कितनी ‘स्वतन्त्र’ विधियों द्वारा ऊर्जा विनिमय कर सकता है। ”

एक परमाणुक गैस (He, Ar आदि) के अणु में केवल एक परमाणु होता है। यह अन्तरिक्ष में किसी भी दिशा में स्थानान्तरीय गति कर सकता है जिसको तीन परस्पर लम्बवत अक्षों के समान्तर वियोजित किया जा सकता है। इस प्रकार यह तीन स्वतन्त्र दिशाओं में गति कर सकता है। अतः इसकी 3 स्वातन्त्रय कोटियाँ हैं तथा तीनों ही स्थानान्तरीय हैं। इसी प्रकार द्विपरमाणुक गैस (H₂,N₂, O₂ आदि) के अणु की 5 स्वातन्त्रय कोटियाँ होती हैं-3 स्थानान्तरीय तथा 2 घूर्णीय। पुन: इसी प्रकार बहुपरमाणुक अणु की 6 स्वातन्त्रय कोटिया होती हैं, जिनमें 3 स्थानान्तरीय तथा 3 घूर्णीय गति की होती है।

 

प्रश्न 5. किसी गैस को संपीडित करने पर इसका ताप क्यों बढ़ जाता है?

उत्तर : जब किसी गैस को संपीडित किया जाता है अर्थात् गैस पर दाब बढ़ाया जाता है तब गैस पर किया गया कार्य अणु की गतिज ऊर्जा में जुड़ जाता है। इस प्रकार गैस का ताप बढ़ जाता है।

 

प्रश्न 6. माध्य–मुक्त पथ को परिभाषित कीजिए तथा इसका सूत्र लिखिए। 

उत्तर : अणुगति सिद्धान्त के अनुसार गैस के अणु सभी सम्भव दिशाओं में अनियमित गति करते हुए परस्पर टकराते रहते हैं। अणुओं की दो क्रमागत टक्करों के मध्य किसी अणु द्वारा तय की गई दूरी को मुक्त पथ कहते हैं। उत्तरोत्तर टक्करों के बीच अणु द्वारा तय की गई दूरियाँ समान नहीं होती हैं। अतः अणु के अनेक मुक्त पथों के औसत को औसत अथवा माध्य मुक्त पथ कहते हैं। इसे 2′ से प्रदर्शित करते हैं। यदि अणु द्वारा N टक्करों में लिया गया समय t तथा उसकी औसत चाल हो तो माध्य मुक्त पथ

 

प्रश्न 7. सामान्य ताप तथा दाब (NTP) पर 1 मीटर ऑक्सीजन में अणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए। आवोगाद्रो संख्या N = 6:02x 10²³/(ग्राम–अणु)। 

हल : आवोगाद्रो परिकल्पना के अनुसार, किसी भी गैस (आदर्श मानने पर) के 1 ग्राम-अणु (अथवा 1 मोल) का सामान्य ताप तथा दाब पर आयतन 22.4 लीटर होता है तथा इसमें 6.02x 10²³ अणु होते हैं। इस प्रकार 22 • 4 लीटर (= 22:4×10^-3 मीटर³) गैस में अणुओं की संख्या = 6 • 02×10²³

 

प्रश्न 8. गैस अणुओं की तीन प्रारूपी चालें होती हैं; औसत चाल c, वर्ग-माध्य-मूल चाल C_rms तथा सर्वाधिक प्रायिक चाल c। इनमें से कौन-सी अणु की औसत गतिज ऊर्जा के संगत होती है? 

 

 

 

इस प्रकार यह वर्ग-माध्य-मूल चाल C_rms ही है जो अणु की औसत गतिज ऊर्जा के संगत होती है।

 

प्रश्न 9. एक गैस का घनत्व 1.2 ग्राम/लीटर तथा दाब 10 न्यूटन/सेमी है। इसके अणुओं की वर्ग–माध्य–मूल चाल ज्ञात कीजिए। 

हल : एक ग्राम अणु गैस के लिए, PV = RT

यदि गैस का अणु भार M तथा घनत्व d है तो

 

 

प्रश्न 10. क्रान्तिक ताप और व्युत्क्रमण ताप को परिभाषित कीजिए। 

उत्तर : क्रान्तिक ताप— यह वह उच्चतम ताप है जिसके नीचे किसी ताप पर गैस दाब द्वारा द्रवित की जा सकती हैं परन्तु इसके ऊपर के किसी भी ताप पर गैस को दाब द्वारा द्रवित नहीं किया जा सकता।

व्युत्क्रमण ताप— किसी वास्तविक गैस का व्युत्क्रमण ताप वह ताप है जिस पर गैस में जूल-टॉमसन प्रभाव शून्य होता है।

 

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Zoology

Inorganic Chemistry

Lower Non-Chordata

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