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Bsc Physics Kinetic Theory and Thermodynamics
Ch. Charan Singh University, Meerut Latest Syllabus KINETIC THEORY AND THERMODY NAMICS
B.Sc. (Part I) : Paper 11 Physics
UNIT-I Ideal Gas : Kinetic model, deduction of Boyle’s law, interpretation of temperature, estimation of rms speeds of molecules. Brownian motion estimate of the Avogadro number. Equipartition of energy, specific heat of monoatomic gas, extension to di- and tri-atomic gases, behaviour at low temperatures. Adiabatic expansion of an ideal gas, applications to atmospheric physics.
Real Gas: vander Waal’s gas, equation of state, nature of vander Waal’s forces, comparison with experimental P-V curves. The critical constants, gas and vapour, Joule expansion of ideal gas and of a vander Waal’s gas, Joule coefficient, estimates of J-T cooling.
UNIT-II Liquefaction of Gases: Boyle temperature and inversion temperature. Principle of regenerative cooling and of cascade cooling, liquefaction of hydrogen and helium. Refrigeration cycles, the meaning of efficiency.
Transport phenomena in Gases : Molecular collision, mean free path and collision cross-sections. Estimates of molecular diameter and mean free path. Transport of mass, momentum and energy and interrelations, dependence on temperature and pressure.
UNIT-III The Laws of Thermodynamics : The Zeroth law, various indicator diagrams, work done by and on the system, first law of thermodynamics. internal energy as a state function and other applications. Reversible and irreversible changes. Carnot cycle and its efficiency, Carnot theorem and the second law of thermodynamics. Different versions of the second law, practical cycles used in internal combustion engines. Entropy, principle of increase of entropy. The thermodynamic scale of temperature, its identity with the perfect gas scale. Impossibility of attaining the absolute zero, third law of thermodynamics.
Thermodynamics Relationships : Thermodynamic variables: extensive and intensive, Maxwell’s general relationships, application to Joule-Thomson cooling and adiabatic cooling in a general system,vander Waal’s gas, Clausius-Clapeyron heat equation. Thermodynamic potentials and equilibrium of thermodynamical systems, relation with thermodynamical variables. Cooling due to adiabatic demagnetization. Production and measurement of very low temperatures.
UNIT-IV Black Body Radiation : Pure temperature dependence, Stefan Boltzmann law, pressure of radiation. Spectral distribution of black body radiation, Wein displacement law, Rayleigh-Jean’s law, Planck’s law, the ultraviolet catastrophy.
अणगति सिद्धान्त एवं ऊष्मागतिकी
प्रश्न 1. आदर्श गैस से क्या अभिप्राय है ?
प्रश्न 2. वास्तविक या वान्डर वाल्स गैस की परिभाषा दीजिए।
प्रश्न 3. आवोगाद्रो संख्या से क्या अभिप्राय है ?
प्रश्न 4. किसी कण की स्वातन्त्रय की कोटि को समझाइए।
प्रश्न 5. किसी गैस को संपीडित करने पर इसका ताप क्यों बढ़ जाता है ?
प्रश्न 6. माध्य – मुक्त पथ को परिभाषित कीजिए तथा इसका सूत्र लिखिए।
प्रश्न 7. सामान्य ताप तथा दाब (NTP) पर 1 मीटर ऑक्सीजन में अणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए। आवोगाद्रो संख्या N = 6:02x 1023 /( ग्राम – अणु ) ।
प्रश्न 8. गैस अणुओं की तीन प्रारूपी चालें होती हैं; औसत चाल c, वर्ग-माध्य-मूल चाल Crms तथा सर्वाधिक प्रायिक चाल c। इनमें से कौन-सी अणु की औसत गतिज ऊर्जा के संगत होती है?
प्रश्न 9. एक गैस का घनत्व 1.2 ग्राम / लीटर तथा दाब 10 न्यूटन / सेमी है। इसके अणुओं की वर्ग – माध्य – मूल चाल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 10. क्रान्तिक ताप और व्युत्क्रमण ताप को परिभाषित कीजिए।
प्रश्न 11. साधारण वायु के सापेक्ष उस वायु में जो निर्वात में लीक कर जाती है , हाइड्रोजन तथा हीलियम की मात्रा अधिक होती है। अणुगति सिद्धान्त द्वारा इसे समझाइए।
प्रश्न 12. डाल्टन का आंशिक दाब का नियम से क्या अभिप्राय है ?
प्रश्न 13. वान डर वाल्स नियतांक गैस के ताप पर क्यों निर्भर है ?
प्रश्न 14. यदि दाब नियत है , तो किस ताप पर हाइड्रोजन का वर्ग – माध्य – मूल वेग उसके N. T. P. पर मान के दो गुना हो जाएगा ?
प्रश्न 15. क्रान्तिक नियतांक क्या है ?
प्रश्न 16. रुद्धोष्म प्रक्रम क्या है ?
प्रश्न 17. रुद्धोष्म प्रसार एवं जूल – टॉमसन प्रभाव में अन्तर बताइए।
प्रश्न 18. जूल – टॉमसन प्रभाव क्या है ?.
प्रश्न 19. आदर्श गैस के जूल प्रसार का नियम लिखिए।
प्रश्न 20. ऊर्जा समविभाजन का नियम लिखिए।
प्रश्न 21. गैस के ताप तथा आन्तरिक ऊर्जा में अन्तर कीजिए।
प्रश्न 22. किसी गैस की Cp का मान Cv से अधिक होता है , व्याख्या कीजिए। सभी प्रतीक अपने सामान्य अर्थों में है।
प्रश्न 23. किस ताप पर एक परमाणु की गतिज ऊर्जा 1.0 ev होगी ? दिया है : k = 1. 38×10-28 जूल /K तथा 1.0ev = 1.60x 10-19 जूल।
प्रश्न 24. एक गैस के लिए वान डर वाल्स नियतांक a = 0.1328 न्यूटन – मीटर 4 / मोल 2 तथा b= 32×10-6 मीटर 3 / मोल 2 हैं। किस अधिकतम ताप तक जूल – टॉमसन प्रसार से शीतलन उत्पन्न होगा ? (R = 8.31 जूल / मोल -K)
प्रश्न 25. किसी गैस के बॉयल ताप , क्रान्तिक ताप तथा व्युत्क्रमणीय ताप के बीच सम्बन्ध स्थापित कीजिए।
प्रश्न 26. ताप की अभिधारणा समझाइए और ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए।
प्रश्न 27. जूल प्रसार तथा जूल – टॉमसन प्रसार में अन्तर बताइए।
प्रश्न 28. क्या कास्केड की विधि से हाइड्रोजन गैस को द्रवित कर सकते हैं ?
प्रश्न 29. पुनर्योजी शीतलन विधि का वर्णन कीजिए।
प्रश्न 30. चुम्बकीय शीतलन का सिद्धान्त समझाइए।
प्रश्न 31. कार्नो का आदर्श ऊष्मा इंजन क्या है ? उत्क्रमणीय एवं अनुत्क्रमणीय प्रक्रम में अन्तर बताइए।
प्रश्न 32. ऊष्मागतिक साम्य से आप क्या समझते हैं ?
प्रश्न 33. ऊष्मागतिक निकाय क्या है ?
प्रश्न 34. ऊष्मागतिकी का शून्य नियम लिखिए।
प्रश्न 35. उत्क्रमणीयता की शर्ते बताइए।
प्रश्न 36. एक गैस के अणुओं का किसी दाब P और ताप T पर औसत मुक्त पथ 2 है। यदि ताप नियत रहे और दाब दो – गुना हो जाए , तो औसत मुक्त पथ में क्या बदलाव आएगा ?
प्रश्न 37. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए।
प्रश्न 38. एक निकाय 1000 कैलोरी ऊष्मा अवशोषित करता है तथा 1675 जूल बाह्य कार्य करता है। निकाय की आन्तरिक ऊर्जा 2505 जूल बढ़ जाती है। J का मान ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 39. आदर्श गैसों के लिए मेयर का सम्बन्ध Cp – Cv = R सिद्ध कीजिए।
प्रश्न 40. यदि 0 • 004 किग्रा वायु को नियत आयतन पर 0°C से 2°C तक गरम किया जाए तो उसके आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन ज्ञात कीजिए। वायु की नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा 0. 172 किलोकैलोरी किग्रा-1 C-1 है।
प्रश्न 41. रुद्धोष्म प्रसार में गैस का ताप क्यों गिरता है ?
प्रश्न 42. ऊष्मागतिक चर किसे कहते हैं ?
प्रश्न 43. चक्रीय प्रक्रम में निकाय की आन्तरिक ऊर्जा बताइए।
प्रश्न 44. ऊष्मागतिकी का द्वितीय नियम लिखिए।
प्रश्न 45. ऊष्मागतिकी का तृतीय नियम लिखिए।
प्रश्न 46. कार्नो का आदर्श प्रशीतित्र क्या है ?
प्रश्न 47. कार्नो की प्रमेय लिखिए।
प्रश्न 48. सूर्य के पृष्ठ का ताप लगभग 6000K है। यदि हम एक बड़ा लेन्स लें तथा सूर्य की किरणों को फोकस करें तो क्या हम 8000K ताप उत्पन्न कर सकते हैं ?
प्रश्न 49. समुद्र में असीम ऊष्मीय ऊर्जा है। क्या हम इस ऊर्जा का उपयोग करके समुद्र में जहाज चला सकते हैं ?
प्रश्न 50. एन्ट्रॉपी क्या है ? परिभाषित कीजिए।
प्रश्न 51. सिद्ध कीजिए कि परम शून्य ताप प्राप्त नहीं किया जा सकता।
प्रश्न 52. क्या किसी प्रशीतित्र का दरवाजा खुला रखकर कमरे को ठण्डा किया जा सकता है ?
प्रश्न 53. एक उत्क्रमणीय इंजन प्रत्येक चक्र में स्रोत से 746 जूल ऊष्मा लेता है। तथा सिंक को 546 जूल ऊष्मा देता है। यदि स्त्रोत व सिंक के तापों में अन्तर 100° C हो तो उनके अलग – अलग ताप बताइए।
प्रश्न 54. एक कार्नो इंजन 100 cal ऊष्मा , स्त्रोत से 400 K ताप पर लेकर 80 cal ऊष्मा सिंक को दे देता है। सिंक का ताप तथा कार्नो इंजन की दक्षता ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 55.0°C की 10 ग्राम बर्फ को गर्म करके 50°C के जल में परिवर्तित किया जाता है। एन्ट्रॉपी परिवर्तन की गणना कीजिए। बर्फ की गुप्त ऊष्मा 80 कैलोरी / ग्राम तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा 1 कैलोरी /( ग्राम -°C) है।
प्रश्न 56. एन्थैल्पी की परिभाषा दीजिए। दिखाइए कि समदाबी प्रक्रम के दौरान एन्थैल्पी में परिवर्तन स्थानान्तरित ऊष्मा के बराबर होता है।
प्रश्न 57. सिद्ध कीजिए कि एक आदर्श गैस का P -V में समतापी वक्र , समएन्थैल्पिक भी होता है।
प्रश्न 58. यदि एक ग्राम पानी का , आदर्श वायुमण्डल दाब पर तथा पानी के क्वथनांक पर , पानी की एन्ट्रॉपी 0.3 cal K-1 तथा वाष्प की एन्ट्रॉपी 1.74cal K-1 है , तो पानी को वाष्प में बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 59. पूर्ण कृष्णिका क्या है ?
प्रश्न 60. वीन का विस्थापन नियम लिखिए।
प्रश्न 61. ऊर्जा – समविभाजन का नियम क्या है ?
Unit 2nd प्रश्न 1. आदर्श गैस के लिए अणुगति सिद्धान्त की मूल संकल्पनाओं का वर्णन कीजिए। किसी आदर्श गैस द्वारा उत्पन्न दाब के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए। .
Describe the fundamental postulates of the kinetic theory of an ideal gas. Find the expression for the pressure exerted by an ideal gas.
प्रश्न 2. ब्राउनी गति क्या है ? इस गति की अणुगति सिधांत के आधार पर व्याख्या कीजिए समझाए की बाउनी गति के प्रयोगात्मक अध्ययन से आवोगाद्रो संख्या का मान कैसे मिला ?
What is Brownian motion? Explain it from kinetic theory Describe how the experimental study of Brownian motion yielded the value of Avogadro number.
प्रश्न 3. अणुगति सिद्धान्त के द्वारा आदर्श गैस के नियमों की व्याख्या कीजिए। दिखाइए कि गैस में ध्वनि की चाल , दाब तथा घनत्व पर निर्भर नहीं करती।
Describe on the basis of kinetic theory, laws for an ideal gas. Show that the speed of sound in a gas is independent of the pressure and density.
प्रश्न 4. वान डर वाल्स अवस्था समीकरण व्युत्पन्न कीजिए तथा किसी गैस के कान्तिक नियतांकों को वान डर वाल्स समीकरण के नियतांकों ‘a’ व ‘b’ के पदों में व्यक्त कीजिए। a तथा b को क्रान्तिक नियतांकों के पदों में भी व्यक्त कीजिए।
Derive van der Waals equation of state and deduce expressions for the critical constants of a gas in terms of the constants ‘a’ and ‘B of the Vander Waal’s equation. Also, calculate ‘a’ and ‘b’ in terms of critical constants.
प्रश्न 5. एक प्रशीतित्र की कार्यप्रणाली सरल चित्र की सहायता से समझाइए तथा प्रशीतन चक्र की व्याख्या कीजिए। प्रशीतित्र की दक्षता का अर्थ बताइए।
Describe with a simple diagram, the working of a refrigerator and discuss the refrigeration cycle. Explain the meaning of the efficiency of the refrigerator.
प्रश्न 6. जूल प्रसार तथा जूल-टॉमसन प्रसार में अन्तर बताइए। सिद्ध कीजिए कि जूल-टॉमसन प्रसार में एन्थैल्पी हमेशा नियत रहती हैं।
Distinguish between joule expansion and Joule-Thomson expansion. Show that enthalpy (U+pV) remains constant in Joule-Thomson expansion.
प्रश्न 7. पुन : निर्वेशी शीतलन के सिद्धान्त को समझाइए तथा He को द्रवित करने की एक विधि सचित्र बताइए।
Explain the principle of regenerative cooling. Also, describe a method of liquifying He, with the help of labeled diagram.
प्रश्न 8. किसी गैस के अणुओं के औसत मुक्त पथ का क्या तात्पर्य है ? इसके लिए व्यंजक का निर्गमन कीजिए। किसी अणु के औसत मुक्त पथ पर दाब तथा ताप के प्रभाव का वर्णन कीजिए।
What is meant by the mean free path of the molecules of a gas? Derive an expression for it. Discuss how does it vary with the pressure and temperature of the gas.
प्रश्न 9. गैसों में अभिगमन घटनाएँ क्या होती हैं ? अणुगति सिद्धान्त के आधार पर श्यानता की व्याख्या कीजिए तथा किसी गैस के श्यानता गुणांक के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए तथा दर्शाइए कि वह दाब पर निर्भर नहीं करता तथा परम ताप के वर्गमूल के अनुक्रमानुपाती होता है।
What are the transport phenomena in gases? On the basis of kinetic theory describe viscosity and obtain an expression for the coefficient of viscosity of gas and show that it is independent of pressure and varies directly as the square root of absolute temperature.”
UNIT-III प्रश्न 10. गैसों में अभिगमन घटनाओं का क्या अभिप्राय है ? नामांकित कीजिए कि श्यानता , ऊष्मा चालकता तथा विसरण की अभिगमन घटनाओं में किन भौतिक राशियों का अभिगमन होता है। अणुगति सिद्धान्त के आधार पर किसी गैस के लिए विसरण गुणांक का व्यंजक ज्ञात कीजिए तथा समझाइए कि यह किस प्रकार गैस के दाब व ताप पर निर्भर करता है।
What are the transport phenomena in gases? Name the physical quantities transported under the transport phenomena of viscosity, thermal conduction and diffusion. Derive an expression for coefficient of diffusion on the basis of kinetic theory of gases. How does the coefficient of diffusion depend upon the pressure and temperature of the g as?
प्रश्न 11. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम लिखिए तथा इसकी भौतिक महत्ता समझाइए। इसके अनुप्रयोग भी दीजिए।
State the first law of thermodynamics and explain its physical significance. Also, give its applications.
प्रश्न 12. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम प्रयुक्त करके , आदर्श गैसों के लिए मेयर का सम्बन्ध Cp –Cv = R सिद्ध कीजिए।
Prove Mayer’s relation for ideal gases C p — Cv = R, with the help of the first law of thermodynamics.
प्रश्न 13. कार्नो के उत्क्रमणीय ऊष्मा इंजन की कार्य – विधि का वर्णन कीजिए। इसकी दक्षता के लिए व्यंजक प्राप्त कीजिए। का ! इंजन को व्यवहार में प्राप्त करना सम्भव क्यों नहीं है ?
Describe the working of Carnot’s reversible heat engine. Obtain an expression for its efficiency. Why is Carnot’s engine not a practical possibility?
प्रश्न 14. कार्नो प्रमेय का वर्णन कीजिए और सिद्ध कीजिए।
State and prove Carnot’s theorem.
प्रश्न 15. रुद्धोष्म विचुम्बकन ( चुम्बकीय शीतलन ) से आप क्या समझते हैं ? इसके , द्वारा निम्नतम ताप कैसे प्राप्त किया जाता है ? ऐसे निम्न ताप किस प्रकार नापे जाते हैं ?
(magnetic cooling)? How is it used to produce the lowest temperature? Ho w are such low temperatures measured?
प्रश्न 16. एन्ट्रॉपी की परिभाषा दीजिए। इसका भौतिक महत्त्व क्या है ? दिखाइए कि उत्क्रमणीय चक्र में एन्ट्रॉपी स्थिर रहती है।
Define entropy. What is its physical significance? Show that entropy remains constant during a reversible cycle.
प्रश्न 17. एन्ट्रॉपी को परिभाषित कीजिए तथा दर्शाइए कि अनुत्क्रमणीय प्रक्रम में एन्ट्रॉपी बढ़ती है।
Define entropy and show that in an irreversible process entropy increases.
प्रश्न 18. क्लॉसियस की द्वितीय गुप्त ऊष्मा समीकरण निगमित कीजिए
Deduce the second latent heat equation of Clausius
प्रश्न 19. ऊष्मीय विकिरण क्या है ? पूर्ण कृष्णिका द्वारा उत्सर्जित विकिरण के लिखिए। सिद्ध कीजिए कि उत्सर्जन क्षमता एवं अवशोषण क्षमताओं का नियतांक होता है जो आदर्श कृष्णिका की उत्सर्जन क्षमता के बराबर होता है।
Define thermal radiation. Describe the main characteristics of radiation emitted by a perfectly black body. Show that the ratio of emissive power is constant and is equal to the emissive power of a perfectly black body.
UNIT-IV प्रश्न 20. गैस और वाष्प में अन्तर स्पष्ट कीजिए। वान्डर वाल्स गैस समीकरण को पालन करने वाली वास्तविक गैस के जूल प्रयोग में मुक्त प्रसार का संक्षेप में वर्णन कीजिए तथा जूल – गुणांक
को प्राप्त कीजिए , जहाँ सभी प्रतीक अपने सामान्य अर्थों में हैं।
Distinguish between gas and vapour. Describe briefly the Joule’s experiment of free expansion of a real gas obeying vander Waals gas equation and derive the expression for Joule’s coefficient:
प्रश्न 21. कृष्णिका स्पेक्ट्रम के अध्ययन के लिए ल्यूमर-प्रिंग्जहाइम प्रयोग का वर्णन कीजिए। कृष्णिका विकिरण के लिए प्लांक का नियम प्राप्त कीजिए तथा दर्शाइए ‘ कि वीन का नियम व रैले-जीन्स का नियम प्लांक के नियम की विशेष स्थितियाँ हैं।
Describe Lummer-Pringsheim experiment for the study of black body radiation spectrum. Deduce the Planck’s law of black body radiation and show that Wien’s law and Rayleigh-Jean’s law are the special cases of Planck’s law.
प्रश्न 30. वीन और रैले-जीन्सं नियम को लिखिए और उनके सूत्र दीजिए। इनके प्रतिपादन में ली गयी परिकल्पनाओं को लिखिए। पराबैंगनी केटस्ट्राफ क्या है ? प्लांक की क्वाण्टम संकल्पना बताते हुए प्लांक के विकिरण नियम से स्टीफन-बोल्ट्समान नियम को प्राप्त कीजिए।
State and express Wien’s law and Rayleigh-Jeans law and mention the assumptions used under their formulation. What is an ultraviolet catastrophe? Stating Planck’s quantum hypothesis derives the expression of Stefan’s-Boltzmann law from Planck’s radiation law.
