Interpretation Gas Laws Kinetic Theory

Interpretation Gas Laws Kinetic Theory:-The Laws of Thermodynamics: The Zeroth law, various indicator diagrams, work is done by and on the system, first law of thermodynamics. internal energy as a state function and other applications. Reversible and irreversible changes. Carnot cycle and its efficiency, Carnot theorem and the second law of thermodynamics. Different versions of the second law, practical cycles used in internal combustion engines. Entropy, principle of increase of entropy. The thermodynamic scale of temperature, its identity with the perfect gas scale. Impossibility of attaining the absolute zero, third law of thermodynamics.

प्रश्न 3. अणुगति सिद्धान्त के द्वारा आदर्श गैस के नियमों की व्याख्या कीजिए। दिखाइए कि गैस में ध्वनि की चाल, दाब तथा घनत्व पर निर्भर नहीं करती। 

Describe on the basis of kinetic theory, laws for an ideal gas. Show that the speed of sound in a gas is independent of the pressure and density. 

उत्तर :                     अणुगति सिद्धान्त के द्वारा गैस नियमों की व्याख्या 

(Interpretation of Gas Laws by Kinetic Theory)

1. बॉयल का नियम (Boyle’s law)— इस नियम के अनुसार, स्थिर ताप पर किसी दी हुई गैस के लिए दाब (P) व आयतन (V) का गुणनफल सदैव एक नियतांक होता है। अणुगति सिद्धान्त के अनुसार एक आदर्श गैस का दाब

इस प्रकार किसी दिए गए दाब पर गैस के किसी द्रव्यमान के लिए आयतन, परम ताप के अनुक्रमानुपाती होता है। यही चार्ल्स का नियम है।

3. आवोगाद्रो परिकल्पना (Avogadro hypothesis)-माना दो गैसें A तथा B हैं जिनका आयतन दाब P पर V है। माना m₁ व m₂ क्रमश: A व B गैस के द्रव्यमान हैं तथा n₁ व n₂ क्रमश: A व B अणुओं की संख्या है। यदि v^-2₁ तथा v²₁ क्रमशः A व B गैसों की वर्ग-माध्य चाल हैं, तब

इस प्रकार ताप एवं दाब की एकसमान परिस्थितियों में सभी गैसों के समान आयतनों में अणुओं की संख्या समान होती है। यही आवोगाद्रो की परिकल्पना है।

4. गैस समीकरण (Gas equation)-समीकरण (1) से,

चूँकि किसी गैस के विसरण की दर, अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल के समानुपाती होती है, समीकरण (9) से यह स्पष्ट है कि किसी गैस के विसरण की दर उसके घनत्व के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है। यह गैस के विसरण के लिए ग्राहम का नियम है।

6. डाल्टन का आंशिक दाब का नियम (Dalton’s law of partial pressures)-माना V आयतन वाले गैसों के मिश्रण में दो गैसों के अलग-अलग आंशिक दाब P₁ तथा P₂ हैं। माना P₁ आंशिक दाब वाली गैस में n₁ अणु हैं जिनमें से प्रत्येक अणु का द्रव्यमान m₁ तथा वर्ग-माध्यवेग v^-2₁ है। दूसरी P₂ आंशिक दाब वाली गैस में n₂ अणु हैं जिनमें से प्रत्येक अणु का द्रव्यमान m₂ तथा वर्ग-माध्यवेग v^-2₁ है आदि। चूँकि प्रत्येक गैस का सम्पूर्ण आयतन V में अपना स्वयं का दाब होता है, अत: अणुगति सिद्धान्त के अनुसार, p₁V = 1/3m₁n₁ v^-2₁

जहाँ v^-2₁ गैस के अणुओं की वर्ग-माध्य चाल है। ताप की गतिज अभिधारणा के अनसार जब तक ताप स्थिर रहता है, v^-2₁ भी स्थिर ही रहेगा। इसलिए PIp भी नियत ही रहेगा। इससे पता चलता है कि ताप पर किसा  में गैस ध्वनि की चाल दाब व घनत्व पर निर्भर नही करती है

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