What is the Entropy Physics Notes

What is the Entropy Physics Notes:-Real Gas: vander Waal’s gas, equation of state, nature of vander Waal’s forces, comparison with experimental P-V curves. The critical constants, gas and vapour, Joule expansion of ideal gas and of a vander Waal’s gas, Joule coefficient, estimates of J-T cooling.

 

प्रश्न 50. एन्ट्रॉपी क्या है? परिभाषित कीजिए। 

उत्तर : किसी निकाय की एन्ट्रॉपी उसका अवस्था फलन होती है जो केवल उस अवस्था पर निर्भर करती है न कि इस तथ्य पर कि वह अवस्था निकाय द्वारा किस प्रकार प्राप्त की गई है। एक दी गई अवस्था में निकाय की एन्ट्रॉपी उस अवस्था निकाय की अव्यवस्था (disorder or randomness) की माप को व्यक्त करती है।

प्रश्न 51. सिद्ध कीजिए कि परम शून्य ताप प्राप्त नहीं किया जा सकता। 

उत्तर : माना कि प्रशीतित्र एक शीतल वस्तु से परम ताप T₂ पर ऊष्मा लेकर, एक बाह्य ऊर्जा-स्रोत द्वारा, एक तप्त वस्तु को परम ताप T₁ पर ऊष्मा देता है, तब प्रशीतित्र का कार्य-गुणांक

 

स्पष्ट है कि यदि उस वस्तु का ताप T₂  जिससे ऊष्मा ली जाती है परम शून्य हो जाता हैं तो K का मान शून्य हो जाएगा। इसका अर्थ है कि जैसे-जैसे वस्तु अधिकाधिक शीतल होती जाएगी, प्रशीतित्र का चलना उतना ही कठिन होता जाएगा। अत: वस्तु का परम ताप शून्य करना असम्भव है।

 

प्रश्न 52. क्या किसी प्रशीतित्र का दरवाजा खुला रखकर कमरे को ठण्डा किया जा सकता है? 

उत्तर : किसी प्रशीतित्र का दरवाजा खुला रखने पर कमरे को ठण्डा नहीं किया जा सकता, बल्कि कमरा उल्टे गर्म हो जाएगा। इसका निम्न कारण है

प्रशीतित्र अपने भीतर की ऊष्मा हटाता है तथा इसे बाह्य वातावरण की वायु को निष्कासित करता है। इस प्रकार बाहरी वायु गर्म हो जाती है। वायु को निष्काषित ऊष्मा, मोटर द्वारा दी गई ऊर्जा तथा प्रशीतित्र के भीतर से हटायी गयी ऊष्मा के योग के बराबर होती है। दूसरे शब्दों में, प्रशीतित्र अपने भीतर से हटायी गयी ऊष्मा कमरे को देता है। इसका दरवाजा खुला रहने पर यह लगातार चलता रहेगा तथा कमरे का दरवाजा बन्द रहने की स्थिति की अपेक्षा और भी अधिक ऊष्मा देगा।

 

प्रश्न 53. एक उत्क्रमणीय इंजन प्रत्येक चक्र में स्रोत से 746 जूल ऊष्मा लेता है। तथा सिंक को 546 जूल ऊष्मा देता है। यदि स्त्रोत व सिंक के तापों में अन्तर 100° C हो तो उनके अलग–अलग ताप बताइए। 

हल: माना स्रोत व सिंक के परम तापक्रमशः T₁ वT₂, हैं, तब उत्क्रमणीय इंजन के लिए

 

प्रश्न 54. एक कार्नो इंजन 100 cal ऊष्मा, स्त्रोत से 400 K ताप पर लेकर 80 cal ऊष्मा सिंक को दे देता है। सिंक का ताप तथा कार्नो इंजन की दक्षता ज्ञात कीजिए। 

 

 

प्रश्न 55.0°C की 10 ग्राम बर्फ को गर्म करके 50°C के जल में परिवर्तित किया जाता है। एन्ट्रॉपी परिवर्तन की गणना कीजिए। बर्फ की गुप्त ऊष्मा 80 कैलोरी/ग्राम तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा 1 कैलोरी/(ग्राम-°C) है। 

हल : जब द्रव्यमान m तथा गुप्त ऊष्मा L वाला पदार्थ एक स्थिर ताप T केल्विन पर गलता है, तब इसकी एन्ट्रॉपी में परिवर्तन

 

प्रश्न 56. एन्थैल्पी की परिभाषा दीजिए। दिखाइए कि समदाबी प्रक्रम के दौरान एन्थैल्पी में परिवर्तन स्थानान्तरित ऊष्मा के बराबर होता है। 

उत्तर : एन्थैल्पी (Enthalpy)-किसी ऊष्मागतिक निकाय की एन्थैल्पी H की परिभाषा है

 

समदाबी (isobaric) प्रक्रम (p नियत) के लिए,

dp = 0 

dH = dQ

 यदि निकाय की प्रारम्भिक व अन्तिम एन्थैल्पियाँ क्रमश: H_i व H_f हों, तब अन्तिम समीकरण को निम्न रूप में लिख सकते हैं

H_f  – H_i = Q

इस प्रकार, समदाबी प्रक्रम के दौरान एन्थैल्पी में परिवर्तन स्थानान्तरित ऊष्मा के बराबर होता है। यह परिणाम अभियान्त्रिकी (engineering) तथा रसायन (chemistry) में उपयोगी है क्योंकि इन क्षेत्रों में अनेक प्रक्रम वायुमण्डलीय (अर्थात् स्थिर) दाब पर होते हैं। .

प्रश्न 57. सिद्ध कीजिए कि एक आदर्श गैस का P -V में समतापी वक्र, समएन्थैल्पिक भी होता है। 

हल : आदर्श गैस के समतापी वक्र पर

PV = नियतांक

जबकि गैस की एन्थैल्पी

H = U + PV

हम जानते हैं कि आदर्श गैस की आन्तरिक ऊर्जा U केवल और केवल उसके ताप पर निर्भर करती है।

PV = नियतांक होने पर, गैस का ताप नियत रहेगा और गैस का ताप नियत रहने पर उसकी आन्तरिक ऊर्जा U भी नियत रहेगी।

अत: H = U + PV = नियतांक

इस प्रकार आदर्श गैस का समतापी वक्र समएन्थैल्पिक भी होगा।

प्रश्न 58. यदि एक ग्राम पानी का, आदर्श वायुमण्डल दाब पर तथा पानी के क्वथनांक पर, पानी की एन्ट्रॉपी 0.3 cal K^-1 तथा वाष्प की एन्ट्रॉपी 1.74cal K^-1 है, तो पानी को वाष्प में बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा ज्ञात कीजिए। 

हल : पानी का क्वथनांक 100°C होता है तथा यह 100°C पर ही वाष्प में बदलता है, अत: निकाय की कुल एन्ट्रॉपी

 

 

 

प्रश्न 59. पूर्ण कृष्णिका क्या है? – 

उत्तर : पूर्ण कृष्णिका वह वस्तु है जो अपने पृष्ठ पर गिरने वाले सम्पूर्ण विकिरण को पूर्णतः अवशोषित कर लेती है।

प्रश्न 60. वीन का विस्थापन नियम लिखिए।

 

प्रश्न 61. ऊर्जा–समविभाजन का नियम क्या है? 

उत्तर : ऊर्जा-समविभाजन का नियम (Law of Equipartition of Energy)- मैक्सवेल द्वारा प्रतिपादित नियम के अनुसार, “किसी ऐसे गतिज निकाय की समस्त गतिज ऊर्जा, जो बहुत-से कणों से मिलकर बना हो, निकाय की समस्त स्वतन्त्रता की कोटियों में समान रूप से वितरित होती है तथा परम ताप T पर साम्यावस्था

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